ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের
সূত্র এই আর্টিকেল থেকে জেনে নিতে পারেন এছাড়া আজকে আমি আপনাদের সাথে আলোচনা করব
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের
সূত্র আজকের এই আর্টিকেলটি আপনি যদি মনোযোগ সহকারে পড়েন ট্রাপিজিয়ামের
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র শুধুমাত্র
একটি পোস্ট থেকে জেনে নিতে পারবেন ।
|
| ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র |
এই আর্টিকেলটি আপনি মনোযোগ সহকারে পড়েন তাহলে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র আর কোন প্রশ্ন থাকবে
না।
ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র
সচরাচর আপনি যদি কোন ছাত্র বা ছাত্রী কে তার পছন্দ বা অপছন্দের বিষয় টি কি হবে,
তাহলে মাত্র হাতে গোনা কয়েক জন আছে যারা বলবে যে , তাদের পছন্দের বিষয় টি এর
তালিকায় শীর্ষ স্থান টি তে রয়েছে গনিত বিষয় ৷ কিন্তু বেশির ভাগ সময় বেশির ভাগ
মানুষ গুলো সবাই বলবে যে তাদের পছন্দের বিষয় টি এর তালিকায় সর্বনিম্ন স্থান টি তে
রয়েছে গনিত ৷
এর কারন হলো যে , কিছু মানুষ আছে যারা খুব সাবধানতা অবলম্বন করে থাকে এবং খুব
সতর্কতা অবলম্বন করে নির্দিষ্ট একটি নিয়ম অবলম্বন করে।তারা এবং সেই নিয়ম টি খুব
ভালো ভাবে নিজের আয়ত্বে নিয়ে আসে এবং সেই নিয়ম টি খুব ভালো ভাবে বুঝতে চেষ্টা করে
থাকে ৷ তারা মূলত কোন প্রকার কোন গাণিতিক সমস্যা গুলো সাধারণত সমাধান করতে একটি
সূত্র অবলম্বন করে তারা সেই সূত্র টি প্রথমে ভালো ভাবে বুঝতে চেষ্টা করে থাকে।
যা আপনার গাণিতিক সমস্যা গুলো সমাধান করতে খুবই গুরুত্বপূর্ণ ৷ কারণ টি
হচ্ছে যে আপনি যদি এই সূত্র টি একবার বুঝে যান তাহলে আপনার ৮০ ভাগ সমাধান এমনি
হয়ে যায় ৷ আপনি যদি সূত্র সঠিক ভাবে বুঝতে না পারেন তাহলে আপনি যতো চেষ্টা করুন
না কেন কোন প্রকার ভাবে আপনি আপনার গাণিতিক সমস্যা গুলো সমাধান করতে পারবেন না ৷
এখন ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র টি নিম্নোক্ত দেওয়া হলো -
ট্র্যাপিজিয়ামের উচ্চতা = ১/২ × ( সমান্তরাল পক্ষের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি )
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য সূত্র গুলো প্রতিপাদন করতে হলে
প্রথমেই ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল টি কে সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন হয়ে থাকে ।
ট্রাপিজিয়াম হলো মূলত একটি বিশেষ ধরণ গুলোর একটি প্রকারের চতুর্ভুজ যার দুইটি
করে বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল হয়ে থাকে । ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল ভাবে
বাহুদ্বয় গুলোর সমষ্টির অর্ধেক কে উচ্চতার দ্বারা গুণ করলে ক্ষেত্রফল পাওয়া
যায় । অতএব , ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র হবে নিম্নরূপ দেওয়া
সূত্র এর মতো :
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/২ × ( সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি ) × উচ্চতা
বর্গ একক . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ।
ট্রাপিজিয়াম ও তার লম্ব চিত্র
ট্রাপিজিয়াম ও তার লম্ব
চিত্র গুলোর ABCD হলো সাধারণত একটি ট্রাপিজিয়াম যার AD ও BC এর বাহু গুলো পরস্পর
সমান্তরাল অর্থাৎ , AD ∥ BC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
মনে করি যে , AD = a , BC = b এবং সমান্তরাল ভাবে বাহুদ্বয় গুলোর মধ্যবর্তী
দূরত্ব বা উচ্চতা হবে হলো AE = h . . . . . . . . . . . . . .
তাহলে হলো , ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র হবে হলো নিম্নরূপ ভাবে
:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 × ( AD + BC ) × AE বর্গ একক । ।
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে হলো = 1/2 × ( a + b ) × h বর্গ একক ।
আরো পড়ুনঃঢাকা মেডিকেল কলেজ হাসপাতাল ঢাকা
আরেক ভাবে ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য সূত্র প্রতিপাদন করা হয়ে
যায় । ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল বাহুদ্বয় গুলোর গড় ও তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব
গুলোর গুণফল কে ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল বলা হয়ে থাকে । তাহলে ট্রাপিজিয়াম এর
ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র হবে নিম্নরূপ ভাবে :
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ( সমান্তরাল বাহুদ্বয় গুলোর গড় ) × ( সমান্তরাল
বাহুদ্বয় গুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব )
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র class 8
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র class 8 এর জন্য নিচে দেওয়া হলো এক নজর
এ দেখে নিতে পারেন ৷ আপনার শিক্ষা ব্যবস্থা তে প্রথম আর একটি গুরুত্বপূর্ণ ধাপ
হলো জিএসসি ৷ এর জন্য ভালো ভাবে প্রস্তুতি নেওয়ার জন্য আপনার সাধারণ ভাবে অবশ্যই
গণিত বিষয় টি এর গাণিতিক সমস্যা গুলো সব সমাধান করার জন্য আপনাকে অবশ্যই এই সূত্র
গুলো সম্পর্কে খুব ভালো ভাবে ধারণা রাখতে হবে ৷
একটি ট্র্যাপিজিয়াম হল একটি মাত্র চতুর্ভুজ যার একটি জোড়া বাহু সমান্তরাল এবং
অন্য জোড়া বিপরীত বাহু গুলো সমান্তরাল নয় ।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ( সমান্তরাল বাহু গুলোর সমষ্টি ) × উচ্চতা
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/২ × ( সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি ) × উচ্চতা
বর্গ একক . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ।
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে হলো = 1/2 × ( a + b ) × h বর্গ একক . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . । ।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ( সমান্তরাল বাহুদ্বয় গুলোর গড় ) × ( সমান্তরাল
বাহুদ্বয় গুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব )
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র class 5
আপনি আপনার আশেপাশে যে কোন এক জন ছাত্র ছাত্রী রা সকলে তাদের গণিতের যে কোন
প্রকার সমস্যা গুলো সমাধান করার জন্য সকালে সূত্র অবলম্বন করে তারা তাদের গাণিতিক
যে কোন প্রকার সমস্যা গুলো সমাধান করে থাকে ৷ যে কোন শ্রেণির হোক সকল প্রকার
শ্রেণীর ছাত্র ছাত্রী দের সকলের তাদের গাণিতিক যে কোন প্রকার যে কোন সমস্যা গুলো
সমাধান করার জন্য সকাল কে সূত্র অবলম্বন করে তারপর তারা তাদের গাণিতিক সমস্যা
গুলো সমাধান করতে সূত্র অবলম্বন করতে হয়ে থাকে ৷
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/২ × ( সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি ) × উচ্চতা
বর্গ একক . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ।
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে হলো = 1/2 × ( a + b ) × h বর্গ একক . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . । ।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ( সমান্তরাল বাহুদ্বয় গুলোর গড় ) × ( সমান্তরাল
বাহুদ্বয় গুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব )
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র class 7
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র class 7 গুলো সব নিচে দেওয়া হলো এক নজর
এ দেখে নিতে পারেন ৷ তাহলে চলুন জেনে নেওয়া যাক যে , ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
নির্ণয়ের সূত্র class 7 -
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/২ × ( সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি ) × উচ্চতা
বর্গ একক . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ।
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে হলো = 1/2 × ( a + b ) × h বর্গ একক . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . । ।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ( সমান্তরাল বাহুদ্বয় গুলোর গড় ) × ( সমান্তরাল
বাহুদ্বয় গুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব )
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল এর সূত্র
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল এর সূত্র টি নিম্নোক্ত দেওয়া হলো এক নজর এ
দেখে নিতে পারেন ৷ তাহলে চলুন জেনে নেওয়া যাক যে - সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম এর
ক্ষেত্রফল এর সূত্র :
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল এর সূত্র জানার আগে আপনাদের জানতে হবে যে
সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম কী বা কাকে বলে বা তার সংঙ্গা কি ৷
সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড সংজ্ঞা নিম্নোক্ত দেওয়া হলো এক নজর এ দেখে নিতে পারেন :
একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড কে ট্র্যাপিজয়েড হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা ও যেতে
পারে ৷ যেখানে অ - সমান্তরাল বাহু গুলোর এবং ভিত্তি কোণ গুলো এর একই পরিমাপ এর
হয়ে থাকে ৷
অন্যান্য কথায় বলা হয়ে থাকে যে , যদি ট্র্যাপিজয়েডের দুটি করে বিপরীত বাহু (
বেস ) সমান্তরাল হয়ে থাকে এবং দুটি করে অ - সমান্তরাল বাহু সমান দৈর্ঘ্য এর হয়ে
থাকে , তবে এটি একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড ।
একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল গণনা করার সূত্রটি হল ক্ষেত্রফল = (
সমান্তরাল বাহু গুলোর সমষ্টি ÷ 2 ) × উচ্চতা ।
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহু গুলো সব পরস্পর সমান্তরাল হয়ে থাকে তাকে সামান্তরিক
বলা হয়ে থাকে ।
সামান্তরিক হলো সাধারণ চতুর্ভূজের একটি করে বিশেষ রূপ ।
সামান্তরিকের বিপরীত বাহু গুলো সব পরস্পর সমান হয়ে থাকে ।
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয়ের পরস্পর গুলোকে সমদ্বিখণ্ডিত করে থাকে ।
সামান্তরিকের যে কোন কর্ণ সামান্তরিক টি কে দুইটি করে সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে
থাকে ।
সামান্তরিকের বিপরীত কোণ গুলোর পরিমাপ গুলো সব পরস্পর সমান হয়ে থাকে ।
সামান্তরিকের বাহু গুলোর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র গুলোর সব সমষ্টি গুলো তার
কর্ণদ্বয় গুলোর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয় গুলোর সমষ্টির সমান হয়ে থাকে ।
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল এর সূত্র গুলো সব নিচে দেওয়া হলো এক নজর এ দেখে নিতে
পারেন :
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য গিয়ে প্রথম থেকে জানতে হবে যে
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল গুলোর নির্ণয় করার সূত্র কি ? তাহলে দেখা যাক যে ,
সামান্তরিক গুলোর ভূমি ও উচ্চতা দেওয়া থাকলে সূত্রটি কেমন হয়ে থাকে ৷
মনে করি যে , একটি সামান্তরিকের যদি ভূমি b হয়ে থাকে এবং উচ্চতা h হয়ে থাকে.
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক অর্থাৎ ,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ( b × h ) বর্গ একক ৷
রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
রম্বসের মূলত চারটি বাহুর দ্বারা পরিবেষ্টিত হওয়া তল হলো রম্বসের ক্ষেত্রফল ।
রম্বসের ক্ষেত্রফল বিভিন্ন প্রকার ভাবে পরিমাপ করা ও যেতে পারে । তবে প্রথমে
রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার আগে রম্বসের ক্ষেত্রফল ও রম্বসের ক্ষেত্রফল
নির্ণয় করার সূত্র কি তা জানার দরকার হয়ে থাকে । সাধারণত যেসকল উপায়ের মাধ্যমে
রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র প্রতিপাদন করা যায় , তা নিম্নরূপ :
ভূমি ও উচ্চতার উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
ভূমি ও শীর্ষ কোণের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
উচ্চতা ও শীর্ষ কোণের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
কর্ণদ্বয়ের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
অন্তর্লিখিত বৃত্তের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
ভূমি ও উচ্চতার উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় :
রম্বসের কোনো শীর্ষ বিন্দু থেকে যে বাহুর উপর লম্ব আঁকা হয়ে থাকে , ঐ বাহু টি কে
রম্বসের ভূমি বলা হয়ে থাকে । আর অঙ্কিত লম্বটি কে রম্বসের উচ্চতা বলা হয়ে থাকে ।
একটি রম্বসের ভূমি ও উচ্চতার উপর ভিত্তি করে কিভাবে তা রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
করার সূত্র প্রতিপাদন করা যায় তা নিচে দেখানো হলো -
রম্বসের ভূমি b একক এবং উচ্চতা h একক হলে ,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক । অর্থাৎ ,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ( b × h ) বর্গ একক ।
ভূমি ও শীর্ষ কোণের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় :
রম্বসের কোণ চারটি এবং প্রতি জোড়া বিপরীত কোণ দুইটি পরস্পর সমান । আর এই কোণ
গুলোর প্রত্যেক টি কে এক - একটি শীর্ষ কোণ বলা হয়ে থাকে । আর শীর্ষ কোণ থেকে যে
বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করা হয়ে থাকে ঐ বাহু রম্বসের ভূমি বলে পরিচিত হয়ে থাকে ।
একটি রম্বসের ভূমি ও শীর্ষ কোণের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার
সূত্র প্রতিপাদন করে নিচে দেখানো হলো :
রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং সন্নিহিত কোণদ্বয় θ ও φ হলে ,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = a2 / sinθ বর্গ একক ।
রম্বসের ক্ষেত্রফল = a2 / sinφ বর্গ একক ।
উচ্চতা ও শীর্ষ কোণের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় :
উচ্চতা ও শীর্ষকোণ ব্যবহার করে রম্বসের ক্ষেত্রফল সূত্র নির্ণয় করা যায়। একটি
রম্বসের উচ্চতা ও শীর্ষকোণের ভিত্তিতে কিভাবে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
প্রতিপাদন করা যায় তা নিচে দেখানো হলোঃ
রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং সন্নিহিত কোণদ্বয় θ ও φ হলে,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = h2 / sinθ বর্গ একক
রম্বসের ক্ষেত্রফল =
h2 / sinφ বর্গ একক।
ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
রম্বসের যে কোনো দুইটি করে বিপরীত শীর্ষ বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ হলো রম্বসের কর্ণ
। এ ভাবে একটি রম্বসের দুইটি করে কর্ণ অঙ্কন করা যায় । কর্ণদ্বয় ব্যবহার করে
রম্বসের ক্ষেত্রফল সূত্র নির্ণয় করা যায় । একটি রম্বসের কর্ণ দুই টির উপর
ভিত্তিতে কিভাবে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র তৈরি করা যায় তা নিচে
দেখানো হলো :
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য d1 একক ও d2 একক হলে ,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1 / 2 d1 d2 বর্গ একক
অন্ত র্লিখিত ভাবে বৃত্তের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় :
অন্ত র্লিখিত ভাবে বৃত্তের উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার সূত্র
কি তা জানার আগে রম্বসে অন্ত র্লিখিত বৃত্ত টি কি - তা আগে জানা দরকার । একটি
রম্বসের প্রত্যেক বাহুকে স্পর্শ করে রম্বসের অভ্যন্তরে একটি করে বৃত্ত অঙ্কন করা
হলে ঐ বৃত্তকে রম্বসে অন্ত র্লিখিত বৃত্ত বলে । একটি বৃত্ত একটি রম্বসে অন্ত
র্লিখিত হলে তার উপর ভিত্তি করে রম্বসের ক্ষেত্রফলের সূত্র কি তা প্রতিপাদন করে
নিচে দেখানো হলো :
রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং অন্তর্লিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক হলে ,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 2ar বর্গ একক ।
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ( অর্ধপরিসীমা × ব্যাসার্ধ ) বর্গ একক ।
শেষ কথ: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র
পোষ্টের মাধ্যমে আপনারা ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র -
ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র জানতে পারলেন । মনোযোগ সহকারে পড়ে থাকেন
তাহলে আশা করি আপনার কোন সমস্যা হওয়ার কথা না ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
নির্ণয়ের সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কে জানতে ।
আপনাদের যদি এই পোস্টটি ভাল লেগে থাকে তাহলে অবশ্যই আপনার বন্ধুদের সাথে শেয়ার
করবেন ।
অর্ডিনারি আইটির নীতিমালা মেনে কমেন্ট করুন। প্রতিটি কমেন্ট রিভিউ করা হয়।
comment url